게임수학) 벡터란, 벡터의 덧셈

게임프로그래밍에서 벡터는 물체의 위치, 이동 등 다양하게 이용된다. 그렇기 때문에 지식이 필요하다. 책과 구글링, 서치를 통해 정리하면서 공부를 하려고 한다.

벡터의 사전적 의미

 

벡터의 표시법

 

벡터의 기본적인 성질에 대해서 알아보자

동등성 :  사전적 의미로 벡터는 크기와 방향만을 가지고 있다. 그렇기 때문에 원점의 특정한 위치는 아무런 의미를 갖지 않는다. 이게 무슨 말이냐??

내가 그림

위 4개의 벡터는 각각 다른 위치에 있지만, 크기와 방향은 같다. 그러니까 동일한 벡터이다. 

 

벡터는 왜 필요할까?

x,y나 특 정 위치를 표시하는 방법으로 표현할 수도 있지만, 벡터의 성질을 게임에서 활용하기 위해서이다.( 더 많은 것들을 표현할 수 있음)

예를 들어 지속적으로 맵 안에서 움직이는 캐릭터가  있다. 이 캐릭터는 일정한 속도로 움직인다. 이 상황에서 크기와 방향이 같은 벡터를 통해 어디에 놓아도 동일한 계산 결과가 나오게 된다.

벡터가 크기랑 방향을 갖고 있는건 알겠는데,  이걸로 뭘 어떻게  움직이는 건데..??

 

벡터의 덧셈

위 2개의 벡터의 덧셈 결과는? 어느 위치하냐는 의미가 없다고 했으니까, 각 좌표의 x끼리, y끼리 더하면 된다. 결괏값은 벡터(7,0)이다.  몇 가지 더 풀어보자

첫 번째 그림은 (5,0)  두번째 그림은 (5,1)

마지막으로 이 두 벡터를 더해보자.

위에서 봤던 문제처럼 (5,3)이라는 답을 쉽게 찾을 수 있다. 그러면 이 (5,3)을 벡터로 표시하면 어떻게 될까?

 두 벡터 덧셈은 시작점과 끝점을 연결하면 된다는 것을 알 수 있다.

이 말은 즉, 특정 위치에서 특정 거리만큼 떨어진 위치를 찾을 수 있다.