뻔뻔한블로그

스칼라

벡터가 크기와 방향이 있다면 스칼라는 크기만을 갖는 물리량이라고 말한다. (길이,넓이,시간,온도,질량,속력,에너지)

스칼라 왜 필요할까?

벡터 크기를 조정하는 데 사용한다. 스칼라는 방향이 없기 때문에 벡터에 스칼라를 곱하면 벡터의 크기만 바꿀 수 있는 것이다. 좌표계로 보면 아래 그림과 같다.

게임에서는 어떻게 이용하는지 살펴보자. 우선 저번 포스팅에 벡터의 뺄셈을 통해 이동할 방향벡터를 구할 수 있었다. 이 방향벡터에 스칼라를 곱하면 이동 벡터가 나오게 된다.

방향벡터(단위 벡터) x 스칼라(이동할 거리) = 이동 벡터

2020/10/23 - [StUdY/게임 수학] - 게임 수학) 벡터 뺄셈

캐릭터를 원하는 위치로 이동시키는 방법은 캐릭터 현재 위치 벡터 + 이동 벡터

벡터의 뺄셈

벡터의 뺄셈은 덧셈과 같다. 우리가 알고 있는 3 - 2 = 1인 것처럼.  (3,0) - (2,0) = (1,0)이 된다. 음수인 좌표에 있는 값은 (3,2) - (-2,2) = (5,0)이 된다. 좌표로 보면 아래 그림과 같다.

뺄셈을 덧셈으로 바꿔보자. (3,2) - (-2,2) = (3,2) + (2,-2) = (5,0)

(-2,0)이 (2,-2)로 바뀌면서 화살표 머리 방향이 반대로 바뀌었다. 두 벡터의 뺀 값 (5,0)도 좌표로 표시해 보자

벡터의 덧셈에서 공부했던 것처럼 꼬리에서 머리로 이으면 두 벡터의 뺄셈 결과인 (5,0)을 알게 되었다. 여기서 주의해서 봐야 할 것은 (5,0)의 방향입니다. (3,2)를 을 가리키고 있습니다.

벡터의 뺄셈 언제 쓸까?

벡터의 뺄셈은 특정 위치에서 다른 위치를 바라보는 벡터의 방향을 알 수 있다.(방향벡터)  

유니티로 몬스터 위치에서 히어로 위치로 이동하도록 해봤다.

게임프로그래밍에서 벡터는 물체의 위치, 이동 등 다양하게 이용된다. 그렇기 때문에 지식이 필요하다. 책과 구글링, 서치를 통해 정리하면서 공부를 하려고 한다.

벡터의 사전적 의미

벡터의 표시법

벡터의 기본적인 성질에 대해서 알아보자

동등성 :  사전적 의미로 벡터는 크기와 방향만을 가지고 있다. 그렇기 때문에 원점의 특정한 위치는 아무런 의미를 갖지 않는다. 이게 무슨 말이냐??

위 4개의 벡터는 각각 다른 위치에 있지만, 크기와 방향은 같다. 그러니까 동일한 벡터이다. 

벡터는 왜 필요할까?

x,y나 특 정 위치를 표시하는 방법으로 표현할 수도 있지만, 벡터의 성질을 게임에서 활용하기 위해서이다.( 더 많은 것들을 표현할 수 있음)

예를 들어 지속적으로 맵 안에서 움직이는 캐릭터가  있다. 이 캐릭터는 일정한 속도로 움직인다. 이 상황에서 크기와 방향이 같은 벡터를 통해 어디에 놓아도 동일한 계산 결과가 나오게 된다.

벡터가 크기랑 방향을 갖고 있는건 알겠는데,  이걸로 뭘 어떻게  움직이는 건데..??

벡터의 덧셈

위 2개의 벡터의 덧셈 결과는? 어느 위치하냐는 의미가 없다고 했으니까, 각 좌표의 x끼리, y끼리 더하면 된다. 결괏값은 벡터(7,0)이다.  몇 가지 더 풀어보자

첫 번째 그림은 (5,0)  두번째 그림은 (5,1)

마지막으로 이 두 벡터를 더해보자.

위에서 봤던 문제처럼 (5,3)이라는 답을 쉽게 찾을 수 있다. 그러면 이 (5,3)을 벡터로 표시하면 어떻게 될까?

 두 벡터 덧셈은 시작점과 끝점을 연결하면 된다는 것을 알 수 있다.

이 말은 즉, 특정 위치에서 특정 거리만큼 떨어진 위치를 찾을 수 있다.